Princípios de Hardy-Weinberg

     Em 1908, G. H. Hardy e W. Weinberg desenvolveram um conceito matemático relativamente simples, chamado de Princípio de Hardy-Weinberg para descrever o equilíbrio genético. Este princípio tem o seguinte enunciado:  

     “Em uma população infinitamente grande, em que os cruzamentos ocorrem ao acaso e sobre o qual não há atuação de fatores evolutivos, as freqüências gênicas e genotípicas permanecem constantes ao longo das gerações.”

     O principio de Hardy-Weinberg pode ser usado para determinar a freqüência de cada alelo de um par ou de uma série, bem como freqüências de homozigotos e heterozigotos na população e também possibilitar o cálculo de frequências gênicas sob várias condições (genes-codominantes, genes completamente dominantes, alelos múltiplos e genes ligados ao sexo).

     - “Loci” autossômicos com dois alelos

     Se em uma população infinitamente grande, p é a freqüência de gametas portadores do gene A, e q é a freqüência de gametas portadores do gene a, então depois de uma geração de acasalamento ao acaso os genótipos possíveis são AA, Aa e aa e as freqüências genotípicas em cada geração serão:

     AA: a probabilidade de um óvulo portador do gene A ser fecundado por um espermatozóide portador do gene A é:  

                                                    p  X p = p²

     aa: a probabilidade de um óvulo portador do gene a ser fecundado por um espermatozóide portador do gene a é:          

                                                 q  X  q  = q²

     Aa: a probabilidade de um óvulo portador do gene A ser fecundado por um espermatozóide portador do gene a é:         

                                                  p  X  q  = pq

     Aa: a probabilidade de um óvulo portador do gene a ser fecundado por um espermatozóide portador do gene A é: 

                                                   q  X p  =  qp

     Que pode ser representada da seguinte maneira:

          AA → p2

          2Aa → 2pq

          aa → q2

Chamando de p a freqüência de um gene e de q a freqüência de seu alelo e sabendo-se que p+q =1, obtêm-se a fórmula de Hardy-Weinberg:

     Nessa situação a população estudada encontra-se em equilíbrio

- “Loci” autossômicos com alelos múltiplos

    Se considerarmos três alelos, A, a’ e a, com a seguinte sequencia de dominância A>a’>a, ocorrendo em um conjunto gênico com as respectivas frequências de p, q e r, então o cruzamento aleatório produzirá zigotos com as seguintes frequências:

(p + q + r)2= p2 + 2pq + 2pr + q2 + 2qr + r2

- “Loci” ligados ao Sexo

    Sabendo-se que cada macho possui somente um alelo ligado ao sexo, a frequência de uma característica ligada ao sexo entre os machos é uma medida direta da frequência alélica da população, admitindo evidentemente, que as frequências alélicas, assim determinadas, sejam representativas das frequências alélicas também entre as fêmeas.